ත්‍රිකෝණමිතිය

සර්වසාම්‍ය විශේෂ අවස්ථා ප්‍රක්ෂේපන ක්‍රම  ත්‍රිකෝණමිතිය ගණනය කිරීම් වලදී මෙම ප්‍රක්ෂේපන ක්‍රම වැදගත් වේ. a = b Cos C + c Cos B b = a Cos C + c Cos A c = a Cos B + b Cos A ගණනය කිරීම් වලදී අවශ්‍ය ප්‍රසාරණ  

සර්වසාම්‍යයක් යනු විචල්‍යයේ ඕනෑම කෝණයක තාත්වික අගයක් සඳහා සපයා ඇති සම්බන්ධතාවය තෘප්ත වන ප්‍රකාශනයක් වේ. පයිතගරස් සර්වසාම්‍යයන් සංයුක්ත කෝණ සූත්‍ර  බහුගුණ කෝණ සූත්‍ර ද්විත්ව කෝණ සූත්‍ර ත්‍රිත්ව කෝණ සූත්‍ර භාග කෝණ සූත්‍ර ආකලනයක් ගුණනයක් ලෙස ගුණනයක් ආකලනයක් ලෙස

වෘත්ත පාද හතරක් පවතී. පළමු වෘත්ත පාදය දෙවන වෘත්ත පාදය තෙවන වෘත්ත පාදය හතරවන වෘත්ත පාදය ඉහත වගුව සැලකීමේදී වෘත්ත පාද තුල වෘත්ත ශ්‍රිතයන්ගේ හැසිරීම පහත පරිදි වේ. ඍණ අනන්තයේ  සිට ධන  අනන්තය  දක්වා අගයන් ගැනීමේදී එම කෝණ වලට අදාල වෘත්ත ශ්‍රිතයන්හි ලකුණ හඳුනා ගත හැකිය. පහත රූපයෙන් දැක්වෙන්නේ එක් එක් වෘත්ත පාදයට අදාලව ඒවායේ ධන වන වෘත්ත ශ්‍රිතයන් වේ.

කේන්ද්‍රය මූලයේ පිහිටි අරය r වන වෘත්තයක පරිධිය මත සාධාරණ ලක්ෂයක් සැලකීමෙන් ත්‍රිකෝණමිතික අනුපාතයන් අර්ථවත් කිරීම වෘත්ත ශ්‍රිතයක් ලෙස හැදින්වේ. ඉහත අර්ථයම ඍජුකෝණී ත්‍රිකෝණ සඳහා ද එලෙසම වේ. ඍණ කෝණ තුල වෘත්ත ශ්‍රිතයන්ගේ හැසිරීම. Sin (-θ ) = - Sin θ Cos (-θ) = Cos θ Tan (-θ ) = - Tan θ Cosec (-θ ) = - Cosec θ Sec (-θ ) = Sec θ Cot (-θ ) = - Cot θ

වෘත්ත චාපයක දිග සෙවීම. AB චාප දිග සෙවීම. S චාප දුරෙහි ඒකකය r හි ඒකකය ම වේ. මෙහි θ යනු රේඩියන් වලින් මැන ඇති කෝණයක් වන අතර රේඩියනය මාන රහිත රාශියකි.   කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩයක වර්ගඵලය සෙවීම. මෙහි θ රේඩියන් වලින් මනින ලද කෝණයකි.

සයින නීතිය ඕනෑම ABC ත්‍රිකෝණයක් සඳහා සුපුරුදු අංකනයෙන්, මෙහි a, b, c  ත්‍රිකෝණයේ පාද වන අතර A, B, C ත්‍රිකෝණයේ කෝණ වේ. කෝසයින නීතිය

පොදු සම්මුතිය අනුව වාමාවර්තව මනින කෝණය ධන කෝණය ලෙසත් දක්ෂිණාවර්තව මනින කෝණය ඍණ කෝණය ලෙසත් හැදින්වේ. කෝණය මැනීම සඳහා අංශක හා රේඩියන යන මිනුම් භාවිතා කරයි. අංශකය ඕනෑම අරයක් ඇති වෘත්තයක සමාන ප්‍රාන්තර 360 කට වෙන් කල විට එම එක් ප්‍රාන්තරයක් කේන්ද්‍රය ආපාතනය කරන කෝණය අංශකයකි. කලාව අංශකයක් තවත් සමාන ප්‍රාන්තර 60 කට වෙන් කල විට ඉන් එක් ප්‍රාන්තරයක් කේන්ද්‍රය ආපාතනය කරන කෝණය කලාවකි. විකලාව කලාවක් තවත් සමාන ප්‍රාන්තර 60 කට බෙදූ විට ඉන් එක් කොටසක් කේන්ද්‍රය ආපාතනය කරන කෝණය විකලාවකි. රේඩියනය ඕනෑම අරයක් ඇති වෘත්තයක අරයට සමාන චාප දුරක් කේන්ද්‍රය ආපාතනය වන කෝණය රේඩියනයකි. අංශක හා රේඩියන් අතර සම්බන්ධතාව 

ත්‍රිකෝණමිතිය යනු ත්‍රිකෝණ විශේෂයෙන් එක් කෝණයක්  ඍජු කෝණයක්  වූ තල ත්‍රිකෝණයන් සමග සම්බන්ධ වූ ගණිතයෙහි කොටසකි. ත්‍රිකෝණමිතිය කටයුතු කරන්නේ ත්‍රිකෝණයක පාද සහ කෝණ අතර සම්බන්ධතාවයන් හා මෙම සම්බන්ධතා විස්තර කරන ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත සමගයි. ත්‍රිකෝණමිතියට ශුද්ධ ගණිතය   සහ  ව්‍යවහරික ගණිතය   යන කොටස් දෙකේම යෙදීම් ඇත. මෙහිදී භාවිතා වන සූත්‍ර තුනකි. Sin Cos Tan සයින් ( sin) ශ්‍රීතය අර්ථ දක්වනුයේ , කෝණයට සම්මුඛ පාදයේ දිග එහි කර්ණයේ දිගට දක්වන අනුපාතය ලෙසයි. කොසයින ශ්‍රීතය ( cos) අර්ථ දක්වනුයේ , බද්ධ පාදයේ දිග කර්ණයේ දිගට දක්වන අනුපාතය ලෙසයි. ටැංජන ශ්‍රීතය ( tan) අර්ථ දක්වනුයේ සම්මුඛ පාදයේ දිග බද්ධ පාදයේ දිගට දක්වන අනුපාතය ලෙසයි. පහත රූපය ඇසුරෙන් එය පැහැදිලි කර ගනිමු.